Distribution industrielle et flèches thermiques
Huit outils d’étude : bilan des machines, transformateur, compensation, câbles aériens et poutres. Les exemples sont modifiables et ne constituent pas une recommandation de matériel.
Ces modèles simplifiés ne produisent pas une note de calcul réglementaire. Avant travaux, faites vérifier les données, les charges, les protections, les distances de sécurité et la résistance de l’ouvrage par un ingénieur qualifié.
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Distribution industrielle
Bilan industriel — machines et départ général
Ajoutez vos groupes de machines. P appelée = Σ(nombre × puissance absorbée × ku) × ks ; Q appelée = Σ(P utilisée × tan φ) × ks ; S = √(P² + Q²). Réseau triphasé équilibré, charges inductives sinusoïdales. Les puissances moteur à l’arbre doivent être converties en puissances électriques absorbées avant saisie.
Puissance prévisionnelle du transformateur
S prévu = P / cos φ × (1 + réserve/100) ; S nominal requis = S prévu / taux de charge visé. Courant BT triphasé équilibré : I = S × 1 000 / (√3 U). Valeur de calcul, pas un calibre catalogue ni une étude de court-circuit.
Compensation du facteur de puissance
Qc = P × [tan(arccos(cos φ initial)) − tan(arccos(cos φ cible))]. Charge inductive en régime sinusoïdal ; vérifier harmoniques, résonance et régulation avant choix des condensateurs.
Câbles aériens et température
Portée isolée, appuis de même hauteur et fixes. Masse linéique inchangée, sans vent, glace, fluage ni déplacement d’isolateurs. E et α doivent être compatibles avec le conducteur et la plage de température ; les câbles composites nécessitent un modèle constructeur. Si la flèche dépasse 5 % de la portée, ce calcul est bloqué. Aucune vérification de garde au sol, de résistance du câble ou des poteaux.
Câble aérien — flèche à l’état de référence
f = wL² / (8H), w = masse linéique × 9,80665. Portée unique, appuis fixes à même hauteur, câble souple et faible flèche. H est la composante horizontale de traction, pas la traction totale à l’appui.
Câble aérien — effet de la température
Modèle parabolique thermoélastique : w²L²/24 × (1/H₂² − 1/H₁²) = α(T₂ − T₁) + (H₂ − H₁)/(EA). Résolution numérique de H₂, puis f₂ = wL²/(8H₂). Température du conducteur, et non température ambiante.
Poutres et température
Poutre — flèche sous charge répartie
Poutre simplement appuyée (articulation + appui mobile), section rectangulaire homogène : I = bh³/12 ; f = 5qL⁴/(384EI). Charge uniforme totale incluant le poids propre à saisir. Petites déformations, matériau linéaire élastique, hors fissuration, fluage et flambement.
Poutre — flèche due au gradient thermique
Deux appuis simples dont un mobile, section homogène, gradient linéaire constant sur toute la longueur. Flèche centrale vers le bas positive : f = −α(Tdessus − Tdessous)L²/(8h). Aucun chargement mécanique ajouté.
Poutre — température uniforme et dilatation libre
ΔL = αL(T₂ − T₁). Une poutre droite libre de se dilater ne prend pas de flèche transversale dans ce modèle. Des appuis bloqués peuvent créer des efforts et du flambement : étude distincte nécessaire.
Références des modèles : Schneider Electric — compensation ; Energies — flèche et traction des conducteurs ; Hong Kong Polytechnic University — déformations thermiques des poutres. Formules de poutre élastique : cours de résistance des matériaux NRCM.