Calculs complexes pour vos études techniques

19 outils pour explorer vos réseaux, équipements et structures. Choisissez un domaine, adaptez les données de l’exemple, puis lancez le calcul.

Résultats de pré-étude : faites confirmer les hypothèses et le dimensionnement final par un professionnel compétent. Les modèles, unités et limites sont indiqués dans chaque bloc.

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Froid industriel et transferts thermiques

Froid industriel — bilan multiproduits

Énergie sensible et latente par lot, puis puissance moyenne sur la durée disponible. Ajouter séparément parois, renouvellement d’air, personnes et équipements. Les enthalpies doivent venir des données du produit.

Q = Σ m Δh ; P = Q / t

Congélation — plaque plane, modèle de Plank

Plaque homogène refroidie par ses deux faces, initialement à sa température de congélation. Temps de changement de phase seulement ; prérefroidissement et refroidissement final exclus. À étalonner sur essais, ne définit pas un cycle sanitaire.

t = ρ L / (Tf − Ta) × [d/(2h) + d²/(8k)]

Échangeur à contre-courant — DTLM et surface

Régime stationnaire, coefficient global U constant, contre-courant idéal. Les températures terminales doivent être physiquement cohérentes. Vérifier ensuite débits, encrassement et pertes de charge.

DTLM = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) ; A = Q/(U DTLM)

Paroi multicouche — résistance et flux thermique

Paroi plane, régime permanent unidimensionnel, couches continues sans pont thermique. Résistances superficielles à choisir selon l’orientation et les conditions. Ne calcule pas la condensation interne.

Rtotal = Rsi + Σ(e/λ) + Rse ; U = 1/Rtotal ; Q = UA(Ti − Te)

Réseaux électriques industriels

Distribution — chutes de tension multidéparts

Départs triphasés équilibrés indépendants depuis un tableau commun. R et X sont les résistances et réactances d’un conducteur sur toute sa longueur, à la température étudiée. Chute amont commune saisie séparément ; réseau sinusoïdal inductif.

ΔU = √3 I(R cosφ + X sinφ) + ΔU amont

Court-circuit triphasé — impédances cumulées

Courant symétrique initial simplifié à partir des impédances de séquence directe ramenées au même niveau de tension. Entrer toutes les sources et liaisons en série. Contributions moteurs, arcs, défauts terre et courant de crête exclus ; ne sélectionne pas une protection.

Ik = c U / (√3 √[(ΣR)² + (ΣX)²])

Moteur — appel de courant et creux de tension

Estimation du creux au transformateur à partir du courant rotor bloqué. Source amont supposée rigide ; câbles, autres charges et dynamique du moteur exclus. Rapport de démarrage à relever sur la fiche fabricant.

Id = In × multiple ; ΔU% ≈ (Id / Itransfo) × uk%

Hydraulique et pompage

Canalisation — Darcy-Weisbach et singularités

Un tronçon circulaire plein, fluide incompressible newtonien. Coefficient de Darcy : 64/Re en laminaire, résolution de Colebrook en turbulent. Le régime transitoire 2300–4000 doit faire l’objet d’une étude spécifique.

Δp = (f L/D + ΣK) ρ v²/2

Pompe — point de fonctionnement du réseau

Courbe pompe H = H0 − aQ² et réseau H = Hstat + bQ², Q en m³/h. Coefficients à ajuster sur la courbe fabricant et le réseau. Calcul limité à la plage constructeur saisie ; NPSH et cavitation à vérifier séparément.

Q = √[(H0 − Hstat)/(a + b)]

Ventilation et condensation

Ventilation — pertes de charge d’une gaine

Gaine circulaire, air de densité constante, écoulement lent. f est le coefficient de Darcy à déterminer pour la gaine. Inclure les coudes et accessoires dans ΣK, les filtres dans la perte fixe.

Δp = (f L/D + ΣK) ρv²/2 + Δp fixe

Ventilation — équilibrage des branches

Pertes de chaque trajet complet mesurées ou calculées au débit de projet, entre les mêmes nœuds. Le trajet le plus résistant fixe la cible. Résistance complémentaire théorique ; réglage réel à mesurer sur site.

Δp registre = Δp maximale − Δp branche

Ventilateur — puissance et lois de similitude

Même ventilateur et même densité, points homologues. Les lois ne remplacent pas la courbe du réseau. Rendement global supposé constant ; vérifier vitesse maximale, moteur et acoustique.

Q₂/Q₁ = n₂/n₁ ; Δp₂/Δp₁ = r² ; P₂/P₁ = r³

Condensation — point de rosée et surface froide

Approximation de Magnus sur eau liquide, air de 0 à 50 °C. La surface est saisie ou issue d’un calcul thermique séparé. Humidité et températures locales nécessaires ; pas de diagnostic de condensation dans une paroi.

γ = ln(HR/100) + 17,62 T/(243,12 + T) ; Td = 243,12γ/(17,62 − γ)

Structures et résistance des matériaux

Poutre — charges ponctuelles et répartie

Poutre homogène sur deux appuis simples, EI constant, charges verticales vers le bas. Superposition élastique. Flèche maximale approchée sur 401 points ; moment maximal recherché aux charges et aux zéros de l’effort tranchant. Pas de vérification réglementaire.

RA + RB = ΣP + qL ; EI y″ = M(x)

Section — traction, flexion et torsion

Section circulaire pleine homogène, élasticité linéaire, traction axiale positive. Contraintes à la fibre extérieure critique ; flexion et torsion statiques. Fatigue, concentrations et instabilité exclues.

σ = N/A ± M/W ; τ = 16T/(πd³) ; σVM = √(σ² + 3τ²)

Colonne — charge critique d’Euler

Colonne droite idéale, chargement centré, élasticité linéaire, inertie minimale. K dépend des appuis : 1 articulé-articulé ; 2 encastré-libre ; 0,5 encastré-encastré idéal. Résultat critique théorique, jamais une charge admissible.

Ncr = π²EImin/(KL)²

Solaire et stockage

Solaire — simulation horaire avec batterie

24 pas d’une heure, énergies AC prévues saisies par l’utilisateur. Batterie représentée par sa capacité utilisable, limites de puissance AC et rendements. Priorité à la consommation directe puis au stockage ; le déficit indique l’appoint réseau ou l’énergie non servie en site isolé. Sans prévision météo ni dimensionnement annuel.

Énergie stockée suivante = précédente + ηc × charge − décharge/ηd

Air comprimé

Air comprimé — volume tampon utile

Bilan isotherme idéal. Débit déficitaire ramené à la pression atmosphérique locale, à la même température que le réservoir. Volume pneumatique uniquement ; la résistance mécanique et les accessoires de sécurité du réservoir relèvent du fabricant.

V = (Qdemande − Qfourni) × t × Patm /(Phaut − Pbas)

Air comprimé — perte de charge à faible variation de pression

Approximation à densité constante à la pression d’entrée, limitée à une perte de 10 % de la pression absolue et une vitesse de 30 m/s. Débit d’air libre à la même température que la conduite. f de Darcy fourni ; hors domaine, utiliser un modèle compressible.

ρ = Pabs/(287,05 T) ; Qréel = Qlibre Patm/Pabs ; Δp = (fL/D + ΣK)ρv²/2

Références et méthode

Les calculs appliquent des modèles classiques simplifiés avec les données que vous fournissez. Aucun seuil réglementaire de conformité n’est déduit automatiquement.

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