SCEMIM · CONSTRUCTION D’UN REFROIDISSEUR D’EAU
Cuve d’eau : dimensionner le serpentin évaporateur
À partir du volume d’eau, de la cuve, de son isolation et du temps de refroidissement, estimez la puissance frigorifique, la surface et la longueur de tube, puis l’encombrement d’un serpentin hélicoïdal.
Valeur connue, inconnue ou hypothèse : comment remplir ?
Chaque champ possède maintenant une aide « Comment connaître… ? ». Ouvrez-la pour voir la définition, l’unité, la méthode de mesure ou la source à consulter.
- À mesurer ou définir : volume d’eau, dimensions intérieures, températures initiale et finale, durée, température ambiante et épaisseurs d’isolant.
- À obtenir sur une fiche ou par étude : λ de l’isolant, capacité thermique de la cuve, U du serpentin, température d’évaporation, coefficients de paroi et apports réels.
- À concevoir puis vérifier : réfrigérant, diamètre et épaisseur du tube, circuits, distributeur, détendeur, diamètre des spires, pas et dégagements.
Une valeur préremplie n’est pas une mesure de votre installation. Notamment : λ indicatif selon l’isolant choisi ; h intérieur = 300 ; h extérieur = 8 ; cₚ cuve = 500 ; apports = 30 W ; réserve = 15 % ; U = 500 lorsqu’il est saisi ; température d’évaporation = 2 °C ; et 2 circuits sont des hypothèses ou choix d’exemple. Toutes les dimensions et températures préremplies le sont aussi.
Ne pas remplacer un inconnu par 0. Les trois épaisseurs d’isolant doivent être positives. Zéro masse de cuve omet son inertie ; zéro apport omet cette charge. Si U est inconnu, utilisez le mode de comparaison. Pour les autres données inconnues, garder une hypothèse explicitement choisie permet seulement une simulation, à confirmer avant fabrication.
Dimensions variables, comme pour une chambre froide
Les valeurs à saisir décrivent la cuve que vous allez construire : longueur, largeur et hauteur intérieures, puis épaisseurs des panneaux isolants des parois, du couvercle et du fond, en millimètres. Ce sont des variables de dimensionnement du projet.
À partir de L, l et h, le calcul détermine les surfaces thermiques : parois = 2 × (L + l) × h ; fond = L × l ; couvercle = L × l. Il utilise ensuite l’épaisseur et λ des panneaux pour calculer les apports de chaleur et la longueur de tube nécessaire. Les dimensions de découpe et les assemblages des panneaux doivent être définis sur le plan de fabrication.
Pour étudier une autre cuve ou une autre épaisseur de panneau, remplacer les données puis relancer le calcul. Une fois fabriquée, la cuve conserve les dimensions et l’isolation choisies.
Puissance → évaporateur → agitateur
Le bouton principal calcule la puissance frigorifique, le diamètre préliminaire du tube, sa longueur, les spires et les dimensions hors tout de l’évaporateur, puis le diamètre et la puissance estimée de l’agitateur. Les diamètres sont des résultats.
Δh, la plage de flux massique, U, les coefficients d’hélice et le besoin de circulation doivent être justifiés pour le projet. Les valeurs préremplies sont des hypothèses de simulation, pas des dimensions de fabrication validées.
Comprendre le bilan et les formules
- Volume maximal = L × l × h × 1 000 litres ; hauteur d’eau = volume en m³ / (L × l).
- Capacité thermique C = volume d’eau en litres × 4 180 + masse de cuve × cₚ cuve, en J/K. L’eau est approximée à 1 kg/litre.
- Puissance moyenne de refroidissement = C × (T initiale − T finale) / durée en secondes.
- Pour chaque face : K paroi = 1 / (1/h intérieur + épaisseur/λ + 1/h extérieur), en W/m²·K. La résistance du métal de la cuve est négligée dans ce modèle.
- H cuve = somme des K × surfaces des six faces, en W/K. Les six faces sont modélisées au même niveau de température que l’eau ; les espaces d’air et les zones non mouillées sont simplifiés.
- Apports des parois retenus = maximum entre 0 et H × (T ambiante − T finale). Pendant la descente, cette valeur est une majoration des apports si l’ambiance reste constante.
- Puissance de projet = (puissance moyenne de refroidissement + apports parois + apports supplémentaires) × (1 + réserve/100).
- Écart final = T finale − T évaporation. Surface de tube = puissance de projet / (U × écart final). Longueur active totale = surface / (π × diamètre extérieur en mètres). Le U est supposé constant.
- Longueur par circuit = longueur totale / nombre de circuits. Longueur d’un tour hélicoïdal = √[(π × diamètre moyen de spire)² + pas²]. Nombre de tours par circuit = arrondi supérieur de longueur par circuit / longueur d’un tour. Hauteur d’une hélice = (tours − 1) × pas + diamètre extérieur du tube.
Pourquoi utiliser l’écart final ? Dans une cuve brassée, la température de tout le volume baisse avec le temps. L’écart eau/réfrigérant est le plus faible à la fin. Dimensionner à cet écart est une méthode de pré-dimensionnement prudente ; appliquer la DTLM entre la température initiale et finale comme s’il s’agissait d’une entrée et d’une sortie simultanées ne représente pas ce fonctionnement.
Groupe frigorifique : il doit pouvoir fournir au moins la puissance de projet aux conditions frigorifiques prévues. La surface calculée est une capacité d’échange thermique ; elle ne garantit pas que le compresseur, le détendeur ou la circulation du fluide la fourniront. La capacité réelle varie avec les conditions et la régulation.
Comment connaître U et choisir le diamètre ?
U combine les échanges côté eau et côté réfrigérant, la paroi du tube et l’encrassement. Utiliser une valeur fabricant pour les mêmes conditions ou une étude thermique. Sur un échangeur existant : U = puissance frigorifique mesurée / (surface extérieure × écart thermique adapté au régime). Une mesure de cuve en descente demande un bilan transitoire tenant compte des apports et de l’inertie ; ne pas utiliser directement la formule d’un échangeur à débit traversant.
Les diamètres comparés sont des possibilités géométriques. Le bon diamètre frigorifique dépend du réfrigérant, de son débit massique, de la variation d’enthalpie à l’évaporateur, de la pression admissible, des pertes de charge, de la vitesse, du retour d’huile, du nombre de circuits et du distributeur. Le seul volume d’eau et les dimensions de cuve ne déterminent pas ce diamètre. L’épaisseur et le diamètre intérieur du tube ne sont pas calculés ici.
La présence d’un agitateur améliore généralement le renouvellement de l’eau ; la présence d’une pompe ne garantit pas un brassage de toute la cuve. Une eau immobile peut créer des zones gelées et une température non homogène : le modèle à une température unique ne s’applique pas à cette situation.
Comment sont calculés les diamètres après la puissance ?
Évaporateur : débit massique de réfrigérant ṁ = Q frigorifique / Δh. Par circuit, ṁ circuit = ṁ / nombre de circuits. Avec une limite de flux massique G maximal : diamètre intérieur minimal = √[4 × ṁ circuit / (π × G maximal)]. Le diamètre extérieur inclut deux épaisseurs de paroi ; le calcul choisit le plus petit diamètre de sa série respectant les deux bornes de G.
Ce critère est une contrainte préliminaire, pas un dimensionnement frigorifique complet. Δh et les bornes de G doivent être déterminés pour le réfrigérant et les conditions réelles ; les valeurs préremplies sont des exemples. Vérifier pertes de charge diphasiques, distribution, retour d’huile et pression.
Agitateur : débit théorique visé = volume réel de eau / durée de renouvellement choisie, ou débit d’étude directement saisi. Diamètre d’hélice = racine cubique de [débit total en m³/s / (nombre d’agitateurs × Nq × vitesse en tours/seconde)]. La puissance hydrodynamique est ensuite calculée avec Np. Np, Nq et le débit utile à travers les moules doivent être validés avec l’hélice et l’implantation.
Le choix d’un temps de renouvellement n’est pas une garantie d’homogénéisation. Le diamètre de l’arbre, la poussée, les efforts et le moteur définitif demandent une étude mécanique.
Références : Danfoss — puissance, débit et enthalpie ; SPX FLOW — calculs d’agitation.
Dimensions hors tout de l’évaporateur : longueur × largeur × hauteur
Le calcul considère une hélice verticale par circuit, répartie sur une grille dans la zone totale réservée. Il compare le nombre de colonnes de 1 au nombre de circuits et retient la disposition permettant le plus grand diamètre d’hélice avec les dégagements saisis. Ce n’est pas un algorithme d’implantation de tous les équipements de la machine.
Diamètre hors tout d’une hélice = minimum entre longueur de zone / colonnes et largeur de zone / lignes, moins deux dégagements latéraux. Diamètre moyen de spire = diamètre hors tout − diamètre extérieur du tube. L’enveloppe de l’ensemble inclut les hélices et les passages entre elles ; les gardes extérieures sont réservées dans la zone.
Longueur hors tout = colonnes × diamètre hors tout + (colonnes − 1) × deux dégagements. Largeur hors tout = lignes × diamètre hors tout + (lignes − 1) × deux dégagements. Hauteur active = (tours par circuit − 1) × pas + diamètre extérieur du tube. Les spires sont arrondies au tour complet supérieur.
Les dimensions hors tout calculées concernent les tubes actifs. Ajouter les collecteurs, les sorties de tube, les supports et les dégagements d’installation. Vérifier sur plan les équipements, l’agitateur, les obstacles, le cintrage et les passages de eau. Avec U inconnu, la hauteur est donnée pour chaque hypothèse ; il n’existe pas une hauteur unique validée.
Contrôles avant fabrication et limites
Faire valider le circuit frigorifique, le fluide, le détendeur, la régulation, les pressions, l’épaisseur du tube, les assemblages, les essais et le retour d’huile. Le cuivre est incompatible avec le R717. Prévoir une protection antigel, un contrôle du brassage et des matériaux adaptés si l’eau est potable ou alimentaire.
Outil non adapté à une cuve ouverte, à une alimentation continue en eau chaude, au glycol, à la saumure, à la fabrication de glace, à une cuve cylindrique ou à plusieurs matériaux d’isolation sans adaptation. Les coefficients constants, la température d’évaporation constante et le brassage uniforme sont des hypothèses de pré-dimensionnement. Un glissement important du réfrigérant, une grande surchauffe, des ponts thermiques ou une isolation humide exigent une étude plus détaillée.
Références : MIT — bilan thermique transitoire ; Alfa Laval — échanges thermiques et résistances ; Armacell — isolation des systèmes d’eau glacée.
Étude et construction SCEMIM
Transmettez vos données de cuve et le résultat du calcul pour préparer le plan d’implantation et la sélection frigorifique.